非常幸运地参加在杭州举办的2023年全国小学数学“新课程新课堂”名特教师教学观摩会，本次观摩课活动，各地名特教学为我们展现了一堂堂基于课程标准理念下的课堂教学，两天的观摩学习让我对课程标准有了更深的理解。

《数学课程标准》中的“基本事实”是反映数学最基本的规律或特点的、经过长期实际检验得到普遍认可的、无需证明的事实.

朱国荣老师带来《三角形三边关系》一课，把准一个基准事实“两点之间线段最短”,从一个中学问题入手,学生直观感知A、B两点之间连接线段距离最短，再展示一年级路线问题和小狗吃骨头的问题，指出“两点之间线段最短”这一基本事实，引出本节课的研究主题“三角形的三边关系”。根据自己画出的三角形来研究三角形的三条边，基于基本事实，进行猜测-反驳-再猜测-反驳的过程，学生自主推理出三角形的三边关系，利用“任意两边之和大于第三边”的推理结论，尝试自己画一个三角形，在画三角形出现困难的时候，引入了尺规作图，通过观看视频的方式，学习如何通过圆规和直尺画出一个三角形。

基本事实具有可感知性、真实性和基础性，借助感官可以感知，借助实践经验动手操作可以验证其合理性，通过两点之间线段最短，学生可以基于此进行推理，说明三角形三边关系。

在推理三角形三边关系的过程中，朱老师用几个例子的引入十分“有趣”，通过板书推断三角形三边关系的过程十分“有理”，整个教学过程从铺垫事实再开展探究十分“有序”，为我们带来了教学三角形三边关系教学的新视角。

黄碧峰校长带来的《认识面积》一课，使用的是人教版的数学教材，和苏教版的认识面积有所差异。黄校长从“比”开始入手教学，观察一条线段围绕一个点或者一条线经过平移、旋转变成了一个平面图形，学生尝试摸一摸图形的面，明确怎样摸才能把一个面摸完整，比较4条线段运动后的图形的大小，再尝试比较生活中其他物体的两个面的大小，在此基础上进行了3个测量活动。第一个活动，让学生用圆、三角形、正方形、长方形作为测量工具，测量长方形的面积，体会用正方形和长方形测量面积比较准确。第二个测量活动用正方形和长方形再次测量一个长方形的面积，体会在测量长方形面积的时候，正方形比长方形测量的时候更具有测量优势。第三个测量活动中，用两个不同大小的正方形作为测量工具，学生发现大正方形无法准确测量长方形的面积，但是小正方形可以测量出长方形的面积，从这个测量活动中发现，因为倍数关系，用边长是1的正方形测量长方形的面积是最合适的。

第一个活动，学生尝试用正方形、长方形、三角形和圆去测量一个大长方形的面积，从而发现用长方形和正方形测量比较合适，学生体验测量标准的多元。第二个和第三个活动，学生经历了测量标准的优化，第二个测量活动学生发现正方形比长方形在测量中更有优势，第三个测量活动中学生发现与长方形的长和宽有倍数关系的正方形才能准确测量出长方形的面积，从而经历了一个优化的过程。优化是数学重要的思想，是贯穿于学习活动始终的重要内容，标准优化是学生选择更加合理的标准、更加简洁的方法进行测量，价值体现在优化过程的探究味，体现在对测量标准的统一性和适切性。

本节课黄校长让学生自主动手探究，通过工具测量，形成复合表象和感性经验，进行合理估测这一循环过程，培养了学生的量感。量感既是学生量感形成的起点，又是检测学生量感的标尺，学生体会测量对象的唯一性和可测量性。三个测量活动的设计体现了变形性原则，测量是把对象转化成若干个更小或接近的度量单位，即变大为小、积小为大，把一个长方形分成若干个小正方形，若干个小正方形面积的和就是长方形的面积。活动设计还体现了进阶性原则，体现在两个阶段，第一阶段，要经历用一个个标准单位度量（摆、数）的活动过程，这个阶段既指向量概念的理解，又指向量大小的度量，这个阶段数优于算。第二个阶段，基于相关量的测量，通过想象、推理、归纳等数学思维活动，演算特定量的大小，这个阶段算优于数。通过两个原则的设计，学生真正做到了把“量标刻进了脑子里”。

深刻理解课程标准，能优化我们的教学设计和课堂教学，在今后的课堂教学中，我也会有意识地将数学核心素养的培养融入课堂教学。